マイナス×マイナスがプラスになる理由とは【証明します】

こんにちは、プログラマーのだいき(@dotpro_pm)です。

あなたは、マイナス×マイナスがなぜプラスになるのかについて考えたことがあるのではないでしょうか。実際、疑問に思って教師に聞いても、ルールだから覚えろと言われたことがあるのではないでしょうか。

実際のところ、数学のルールなので覚えるしかないところもあります。しかし、そうはいってもなぜ「マイナス×マイナスがプラス」になるのか知りたいでしょう。そこで今回は、「マイナス×マイナスがなぜプラス」になるのかについて解説していきたいと思います。

証明

「1 -1 = 0」という式に、−1を掛けましょう。すると、「-1( 1 – 1 ) = -1 × 0」となり、「-1 × 1 + ( -1 ) × ( -1 ) = 0」となります。そして、計算してくと「-1 + ( -1 ) × ( -1 ) = 0」となり、移行して「( -1 ) × ( -1 ) = 1 」になる。

つまり、( -1 ) × ( -1 )が+1となります。つまり、「マイナス×マイナス」が「プラス」だと証明されたことになります。

以上から、「マイナス×マイナスはプラス」になります。

式のみ

1 -1 = 0

-1( 1 – 1 ) = -1 × 0

-1 × 1 + ( -1 ) × ( -1 ) = 0

-1 + ( -1 ) × ( -1 ) = 0

( -1 ) × ( -1 ) = 1

よって、「- × – が+になる」

まとめ

以上、プログラマーのだいき(@dotpro_pm)でした。